چه زمانی از ضریب همبستگی پیرسون استفاده می شود

روش های همبستگی دربردارنده آمار پارامتری گوناگون و از مشهورترین آن، ضریب همبستگی پیرسون است.

این روش ها، نشان دهنده میزان ارتباط بین دو متغیر است که ارزشهایی بین ۱+ تا ۱- خواهد داشت.

صفر، مبین عدم ارتباط بین دو متغیر است.

به عبارتی دیگر، روش همبستگی با ضریب همبستگی نشان داده می شود که

الف) اگر ضریب همبستگی نزدیک صفر باشد، و متغیر به هم وابسته نیستند؛

ب) اگر ضریب همبستگی نزدیک ۱ باشد، دو متغیر قویاً به هم وابسته اند؛

ج) دو متغیر می توانند به صورت معکوس بیچ وابسته باشند، در این صورت ضریب همبستگی عددی منفی است. و با افزایش یکی، دیگری کاهش یابد و برعکس.

شاخصهای اندازه و میزان همبستگی متفاوت است.

برخی همبستگی معادل ۵/۰ را زیاد، ۳/۰ را متوسط و ۱/۰ راحسب اینکه دو متغیر مورد نظر پژوهشگر یکی کیفی و دیگری کیفی رتبه ای باشد، مورد استفاده قرار می گیرد .

توجه شود که تفسیر ضریب همبستگی از موضوعی به موضوع دیگر و یا متغیری به متغیر دیگری، بر حسب ماهیت می تواند متفاوت باشد.

برخی پژوهشگران، روشهای آماری همبستگی را جزء آمار توصیفی قلمداد می کنند.

در مجموعه آزمون های پارامتریک، پرکاربردترین آزمون ها، آزمون t و آزمون تحلیل واریانس برای مقایسه و تشخیص تفاوت میانگین ها استفاده میشود.

به کارگیری توزیع Z زمانی مناسب می باشد که نمونه های بزرگ مورد مطالعه باشد ولی در عمل غالباً از آزمون t استفاده می کنند.

آزمون t در حقیقت خانوادهای از توزیع ها است که با استفاده از آنها پژوهشگر را قادر می سازد با نمونه های کوچکتر اطلاعاتی درباره جامعه به دست آورد و توزیع t تابع درجه آزادی است و هر چه درجات آزادی افزایش پیدا کند، توزیع طبیعی نزدیکتر می شود و هر چه درجات آزادی کاهش یابد پراکندگی بیشتر می شود.

واژه درجه آزادی به تعداد اطلاعات مستقل اشاره می کند که نمونه اماری براساسی آن اطلاعات به وجود می آید.

مقدار درجه ازادی یک نمونه اماری بستگی به حجم نمونه و نیزتعداد شاخص های آماری (آماره) که در محاسبه آن به کار برده می شود، دارد.

علت اینکه توزیع t به درجه آزادی ارتباط دارد نه با حجم نمونه، این است که از انحراف معیار نمونه برای برآورد خطای معیار توزیع t استفاده می شود که در ادامه با آن پرداخته شده است.

از جمله کاربرهای آزمون Z، مقایسه دو ضریب همبستگی است.

به عبارتی برای تعیین اینکه آیا ضرایب همبستگی در دو جامعه مختلف تفاوت معنی داری دارند یا خیر؟ از این آزمون استفاده می شود.

در این آزمون بایستی سه شرط زیر باید برقرار باشد:

۱. متغیرهای X و لا دارای توزیع نرمالی باشند:

۲. واریانس متغیر y مستقل از X باشد؛

۳. رابطهٔ بین X و y خطی باشد.

به بالا